Tập hợp số tự nhiên là một khái niệm cơ bản trong toán học. Vậy N Là Tập Hợp Số Gì? Bài viết này sẽ giải đáp chi tiết về tập hợp số tự nhiên N, tập hợp số tự nhiên khác 0 N*, thứ tự và cách ghi số trong tập hợp số tự nhiên.
Tập hợp số tự nhiên N là gì?
Tập hợp số tự nhiên, ký hiệu là N, bao gồm tất cả các số nguyên không âm, bắt đầu từ 0 và kéo dài đến vô tận. Cụ thể, ta có thể biểu diễn tập hợp N như sau:
N = {0; 1; 2; 3; 4; …}
Số 0 được coi là phần tử nhỏ nhất trong tập hợp N. Tập hợp N không có phần tử lớn nhất.
Tập hợp số tự nhiên khác 0 N* là gì?
Tập hợp số tự nhiên khác 0, ký hiệu là N*, bao gồm tất cả các số nguyên dương, bắt đầu từ 1 và kéo dài đến vô tận.
*N = {1; 2; 3; 4; …}**
N là tập hợp con của N, nghĩa là mọi phần tử của N đều thuộc N.
Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
Trong tập hợp số tự nhiên, luôn tồn tại thứ tự giữa các số.
- So sánh: Với hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Ví dụ, 3 < 5. Ký hiệu “a < b” đọc là “a nhỏ hơn b”.
- Quan hệ bằng nhau: Nếu a nhỏ hơn hoặc bằng b, ta ký hiệu là “a ≤ b”. Tương tự, “a ≥ b” đọc là “a lớn hơn hoặc bằng b”.
- Số liền sau: Mỗi số tự nhiên đều có một số liền sau duy nhất, lớn hơn nó một đơn vị. Ví dụ, số liền sau của 5 là 6.
- Số liền trước: Mỗi số tự nhiên khác 0 đều có một số liền trước duy nhất, nhỏ hơn nó một đơn vị. Ví dụ, số liền trước của 5 là 4. Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số liền trước.
Cách ghi số tự nhiên
- Hệ thập phân: Số tự nhiên được ghi trong hệ thập phân, sử dụng 10 chữ số từ 0 đến 9. Giá trị của mỗi chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó trong số. Ví dụ, số 235 có nghĩa là 2 trăm + 3 chục + 5 đơn vị.
- Số La Mã: Ngoài hệ thập phân, số tự nhiên còn có thể được ghi bằng số La Mã. Một số ký hiệu La Mã thường gặp là: I (1), V (5), X (10), L(50), C (100), D (500), M (1000). Ví dụ XVIII = 18.
Kết luận
Tập hợp số tự nhiên N là tập hợp các số nguyên không âm, bắt đầu từ 0. Tập hợp N* là tập hợp con của N, bao gồm các số nguyên dương, bắt đầu từ 1. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên được xác định bởi quan hệ nhỏ hơn (<) và lớn hơn (>). Số tự nhiên có thể được ghi trong hệ thập phân hoặc hệ La Mã. Hiểu rõ về tập hợp số tự nhiên là nền tảng quan trọng để học tốt toán học.
