マルチアームバンディット問題は、強化学習における古典的な問題です。プレイヤーは、それぞれ異なる（しかし未知の）報酬確率を持つ複数の「アーム」（スロットマシンのレバーをイメージしてください）から選択する必要があります。目標は、一定回数のアーム選択後、得られる報酬の合計を最大化することです。では、この文脈におけるバンディットとは一体何でしょうか？バンディットとは、スロットマシンの各レバー、つまりプレイヤーが選択できるそれぞれの選択肢を指します。各バンディットは、独自の確率分布に基づいてランダムな結果をもたらします。
この問題は、探索（exploration）と搾取（exploitation）というジレンマを生み出します。探索とは、報酬確率が最も高いバンディットを見つけるために、さまざまなバンディットを試すことです。搾取とは、現時点で最良と考えられるバンディットに焦点を当て、報酬を最大化することです。探索と搾取のバランスをとることが、マルチアームバンディット問題の核心です。
バンディットとは何か、そしてなぜこの問題が重要なのでしょうか？実際、多くの問題がマルチアームバンディット問題としてモデル化できます。例えば：
- オンライン広告: どのバナーを表示すればクリック数が最大になるか？ 各バナーはバンディットであり、クリック数は報酬です。
- ダイナミックプライシング: どの価格設定が収益または利益を最大化するか？ 各価格はバンディットであり、収益/利益は報酬です。
- レコメンドシステム: ユーザーにどの商品を推奨すべきか？ 各商品はバンディットであり、ユーザーの満足度は報酬です。
- 臨床試験: どの治療法が最も効果的で副作用が少ないか？ 各治療法はバンディットであり、治療効果は報酬です。
マルチアームバンディット問題を解決するために、多くのアルゴリズムが開発されており、それぞれ探索と搾取のバランスをとる独自のアプローチを持っています。一般的なアルゴリズムには以下が含まれます：
- ナイーブアルゴリズム: 各バンディットを一定回数試した後、平均報酬が最も高いバンディットを選択します。
- ε-グリーディアルゴリズム: 確率εでランダムなバンディットを探索し、確率1-εで平均報酬が最も高いバンディットを搾取します。
- UCB（Upper Confidence Bound）アルゴリズム: 平均報酬と推定の不確実性を組み合わせた、信頼上限が最も高いバンディットを選択します。
- トンプソンサンプリング: ベイズ確率分布を用いて各バンディットの報酬を推定し、最良である確率に基づいてバンディットを選択します。
各アルゴリズムには長所と短所があり、その効果は問題の具体的な特性に依存します。バンディットとは何か、そして関連するアルゴリズムを理解することは、不確実な状況下で意思決定を最適化するための適切な方法を選択するのに役立ちます。
UCBの動作原理を紹介するビデオ UCBアルゴリズムの解説ビデオ
これらのアルゴリズムの選択は、具体的な問題と計算性能の要件に依存します。例えば、トンプソンサンプリングは、大量のデータとリアルタイム処理が要求される実世界のアプリケーションでは、UCBよりも効果的な場合が多いです。
