Le problème du bandit manchot à plusieurs bras est un problème classique de l’apprentissage par renforcement. Il consiste à choisir entre plusieurs « bras » (leviers) – par exemple, des machines à sous – chacun ayant une probabilité de gain différente, mais inconnue. L’objectif est de maximiser le gain total après un certain nombre de tirages. Alors, qu’est-ce qu’un bandit dans ce contexte ? Un bandit représente chaque levier de la machine à sous, ou chaque choix possible pour le joueur. Chaque bandit offre un résultat aléatoire avec sa propre distribution de probabilités.
Ce problème pose un dilemme : exploration ou exploitation ? L’exploration consiste à essayer différents bandits pour trouver celui qui a la plus forte probabilité de gain. L’exploitation consiste à se concentrer sur le bandit considéré comme le meilleur à l’instant T pour maximiser le gain. L’équilibre entre exploration et exploitation est au cœur du problème du bandit manchot.
Qu’est-ce qu’un bandit et pourquoi ce problème est-il important ? En réalité, de nombreux problèmes peuvent être modélisés comme un problème de bandit manchot à plusieurs bras. Par exemple :
- Publicité en ligne : Quelle bannière affichée attirera le plus de clics ? Chaque bannière est un bandit, le nombre de clics est la récompense.
- Tarification dynamique : Quel prix optimisera les revenus ou les profits ? Chaque prix est un bandit, le revenu/profit est la récompense.
- Systèmes de recommandation : Quel produit devrait être recommandé à l’utilisateur ? Chaque produit est un bandit, la satisfaction de l’utilisateur est la récompense.
- Essais cliniques : Quel traitement est le plus efficace et a le moins d’effets secondaires ? Chaque traitement est un bandit, l’efficacité du traitement est la récompense.
Pour résoudre le problème du bandit manchot, plusieurs algorithmes ont été développés, chacun ayant sa propre approche pour équilibrer l’exploration et l’exploitation. Voici quelques algorithmes courants :
- Algorithme naïf : Tester chaque bandit un nombre de fois fixe, puis choisir le bandit ayant la moyenne de récompense la plus élevée.
- Algorithme ε-Greedy : Avec une probabilité ε, choisir un bandit aléatoire pour l’exploration ; avec une probabilité 1-ε, choisir le bandit ayant la moyenne de récompense la plus élevée pour l’exploitation.
- Algorithme UCB (Upper Confidence Bound) : Choisir le bandit ayant la borne supérieure de confiance la plus élevée, combinant la moyenne des récompenses et l’incertitude de l’estimation.
- Algorithme Thompson Sampling : Utiliser une distribution de probabilités bayésienne pour estimer la récompense de chaque bandit et choisir le bandit en fonction de la probabilité qu’il soit le meilleur.
Chaque algorithme a ses propres avantages et inconvénients, et leur efficacité dépend des caractéristiques spécifiques du problème. Comprendre ce qu’est un bandit et les algorithmes associés permet de choisir la méthode appropriée pour optimiser les décisions dans des situations incertaines.
Vidéo d’introduction au fonctionnement de l’UCB Explication visuelle de l'algorithme UCB
Le choix entre ces algorithmes dépend du problème spécifique et des exigences de performance de calcul. Par exemple, Thompson Sampling est souvent plus efficace que UCB dans les applications réelles avec de grands ensembles de données et des exigences de traitement en temps réel.
