Concepto de mediana
La mediana es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos ordenados. Para determinar la mediana, primero se deben ordenar los datos de menor a mayor o de mayor a menor. La mediana se utiliza comúnmente para medir la tendencia central de los datos, especialmente cuando el conjunto de datos contiene valores atípicos que pueden distorsionar el valor de la media.
Si el conjunto de datos tiene un número impar de elementos, la mediana es el valor que se encuentra en el medio después de la ordenación.
Si el conjunto de datos tiene un número par de elementos, la mediana se calcula como la media aritmética de los dos valores centrales después de la ordenación.
La mediana es menos sensible a los valores atípicos que la media. Por lo tanto, cuando los datos contienen valores inusuales o una distribución no uniforme, la mediana es una medida de tendencia central más fiable.
Ejemplos de cómo calcular la mediana
Ejemplo 1: Conjunto de datos con un número impar de elementos
Dado el conjunto de datos: {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}.
Ordenando el conjunto de datos de forma ascendente: {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}.
La mediana es el valor central, es decir, 13.
Ejemplo 2: Conjunto de datos con un número par de elementos
Dado el conjunto de datos: {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}.
Ordenando el conjunto de datos de forma ascendente: {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}.
La mediana es la media aritmética de los dos valores centrales: (13 + 17) / 2 = 15.
Aplicaciones de la mediana
La mediana se utiliza ampliamente en estadística y análisis de datos para medir la tendencia central, especialmente en los siguientes casos:
- Datos con valores atípicos: Cuando el conjunto de datos contiene valores extremadamente grandes o pequeños, la mediana proporciona un resultado más preciso que la media.
- Distribución de datos sesgada: Cuando los datos no se distribuyen uniformemente, la mediana refleja mejor el valor típico del conjunto de datos.
- Informes estadísticos: La mediana se utiliza a menudo en informes estadísticos sobre ingresos, precios de viviendas, esperanza de vida, etc., para describir la tendencia central de los datos.
Comparación entre la mediana y la media
Tanto la mediana como la media son medidas de tendencia central, pero tienen una diferencia importante:
- La media se ve afectada por todos los valores del conjunto de datos, incluidos los valores atípicos.
- La mediana solo se ve afectada por el valor central del conjunto de datos, siendo menos sensible a los valores atípicos.
Conclusión
La mediana es una herramienta útil en el análisis de datos, que proporciona una visión general de la tendencia central del conjunto de datos, especialmente cuando los datos contienen valores atípicos o una distribución no uniforme. Comprender el concepto y el cálculo de la mediana te ayudará a analizar los datos de manera más precisa y eficiente.
