Đa Thức Là Gì? Khái Niệm, Hạng Tử và Bậc của Đa Thức Lớp 8

Đa thức là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong đại số. Hiểu rõ về đa thức, hạng tử và bậc của đa thức là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững khái niệm đa Thức Là Gì, cũng như cách xác định hạng tử và bậc của một đa thức theo chương trình toán lớp 8.

Đa Thức là Gì?

Một đa thức là một biểu thức đại số gồm tổng của một hoặc nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó. Ví dụ, 2x^2 + 3x - 5 là một đa thức gồm ba hạng tử: 2x^2, 3x và -5.

Đa thức thu gọn là đa thức không chứa các hạng tử đồng dạng. Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng phần biến, chỉ khác hệ số. Ví dụ, 3x^2 và 5x^2 là hai hạng tử đồng dạng. Để thu gọn đa thức, ta cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng lại với nhau.

Hạng Tử của Đa Thức

Để xác định hạng tử của một đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết đa thức dưới dạng tổng các đơn thức.
2. Liệt kê tất cả các đơn thức trong tổng. Mỗi đơn thức đó là một hạng tử của đa thức.

Ví dụ, đa thức x^3 + 2/3xy^3 - 2x - 1 có các hạng tử là x^3, 2/3xy^3, -2x và -1.

Bậc của Đa Thức

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó sau khi đã thu gọn. Để xác định bậc của một đa thức, ta làm như sau:

1. Thu gọn đa thức (nếu cần).
2. Xác định hạng tử có bậc cao nhất. Bậc của hạng tử này chính là bậc của đa thức.

Bậc của một hạng tử là tổng số mũ của các biến trong hạng tử đó. Ví dụ, bậc của hạng tử 2x^3y^2 là 3 + 2 = 5.

Ví dụ, xét đa thức A = x^3 + 2/3xy^3 - 2x - 1.

• Hạng tử x^3 có bậc 3.
• Hạng tử 2/3xy^3 có bậc 4 (1 + 3 = 4).
• Hạng tử -2x có bậc 1.
• Hạng tử -1 có bậc 0.

Vậy bậc của đa thức A là 4.

Một Số Lưu Ý Về Đa Thức

• Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức.
• Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0, còn được gọi là hệ số tự do.
• Số 0 cũng được coi là một đa thức, gọi là đa thức không. Đa thức không không có bậc.
• Một đa thức thu gọn có thể có nhiều hạng tử cùng có bậc cao nhất.

Kết Luận

Bài viết đã trình bày khái niệm đa thức là gì, cách xác định hạng tử và bậc của đa thức. Đây là những kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng trong chương trình toán lớp 8. Nắm vững những kiến thức này sẽ giúp bạn học tốt hơn các bài học tiếp theo về đa thức.