ما هو الوسيط؟

مفهوم الوسيط

الوسيط (Median باللغة الإنجليزية) هو القيمة التي تقع في منتصف مجموعة بيانات مرتبة تصاعديًا أو تنازليًا. لتحديد الوسيط، يجب أولاً ترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر أو من الأكبر إلى الأصغر. يستخدم الوسيط عادةً لقياس الاتجاه المركزي للبيانات، خاصةً عندما تحتوي مجموعة البيانات على قيم متطرفة قد تُشوّه قيمة المتوسط الحسابي.

إذا كان عدد عناصر مجموعة البيانات فرديًا، فإن الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف بعد الترتيب.

إذا كان عدد عناصر مجموعة البيانات زوجيًا، يتم حساب الوسيط بأخذ المتوسط الحسابي للقيمتين اللتين تقعان في المنتصف بعد الترتيب.

الوسيط أقل تأثرًا بالقيم المتطرفة مقارنة بالمتوسط الحسابي. لذلك، عندما تحتوي البيانات على قيم شاغلة أو توزيع غير متساوٍ، يكون الوسيط مقياسًا أكثر موثوقية للاتجاه المركزي.

أمثلة على كيفية حساب الوسيط

المثال الأول: مجموعة بيانات ذات عدد فردي من العناصر

لنأخذ مجموعة البيانات التالية: {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}.

بترتيب مجموعة البيانات تصاعديًا: {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}.

الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف، أي 13.

المثال الثاني: مجموعة بيانات ذات عدد زوجي من العناصر

لنأخذ مجموعة البيانات التالية: {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}.

بترتيب مجموعة البيانات تصاعديًا: {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}.

الوسيط هو المتوسط الحسابي للقيمتين اللتين تقعان في المنتصف: (13 + 17) / 2 = 15.

تطبيقات الوسيط

يستخدم الوسيط على نطاق واسع في الإحصاء وتحليل البيانات لقياس الاتجاه المركزي، خاصة في الحالات التالية:

• البيانات ذات القيم المتطرفة: عندما تحتوي مجموعة البيانات على قيم كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا، يعطي الوسيط نتائج أكثر دقة من المتوسط الحسابي.
• توزيع البيانات المنحرف: عندما لا يتم توزيع البيانات بالتساوي، يعكس الوسيط القيمة النموذجية لمجموعة البيانات بشكل أفضل.
• التقارير الإحصائية: يستخدم الوسيط غالبًا في التقارير الإحصائية حول الدخل، وأسعار المنازل، ومتوسط ​​العمر، … لوصف الاتجاه المركزي للبيانات.

مقارنة بين الوسيط والمتوسط الحسابي

الوسيط والمتوسط الحسابي كلاهما مقياسان للاتجاه المركزي، لكنهما يختلفان اختلافًا جوهريًا:

• المتوسط الحسابي يتأثر بجميع القيم في مجموعة البيانات، بما في ذلك القيم المتطرفة.
• الوسيط يتأثر فقط بالقيمة التي تقع في منصف مجموعة البيانات، ويكون أقل تأثرًا بالقيم المتطرفة.

الخلاصة

الوسيط أداة مفيدة في تحليل البيانات، حيث يوفر نظرة عامة على الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات، خاصة عندما تحتوي البيانات على قيم متطرفة أو توزيع غير متساوٍ. فهم مفهوم الوسيط وكيفية حسابه سيساعدك على تحليل البيانات بدقة وفعالية أكبر.