الزوايا المتكاملة هي زاويتان مجموعهما 180 درجة. بمعنى آخر، عند جمع زاويتين متكاملتين معًا، تشكلان خطًا مستقيمًا.
لا يشترط أن يكون للزاويتين المتكاملتين رأس مشترك أو ضلع مشترك. طالما أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة، فإنهما تعتبران زاويتين متكاملتين. على سبيل المثال، الزاوية 120 درجة والزاوية 60 درجة زاويتان متكاملتان لأن 120 درجة + 60 درجة = 180 درجة. وبالمثل، الزاوية 150 درجة والزاوية 30 درجة أيضًا زاويتان متكاملتان.
رسم توضيحي لزاويتين متكاملتين
لرسم زاويتين متكاملتين، يمكننا رسم خط مستقيم، ثم رسم شعاع أيًا كان يبدأ من نقطة على هذا الخط. سيقسم هذا الشعاع الخط المستقيم إلى زاويتين، وستكون هاتان الزاويتان متكاملتين لأن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة (زاوية مستقيمة).
في الهندسة، مفهوم الزوايا المتكاملة مهم جدًا ويستخدم في العديد من النظريات والمسائل. فهم تعريف الزوايا المتكاملة وكيفية تمييزها سيساعد كثيرًا في حل مسائل الهندسة. على سبيل المثال، في المثلث، الزاويتان المتجاورتان مع زاوية خارجية للمثلث ستكونان متكاملتين.
بعض الأمثلة الأخرى على الزوايا المتكاملة في الواقع:
- الزاويتان اللتان يشكلهما عقرب الساعات وعقرب الدقائق في الساعة السادسة.
- الزاويتان اللتان تشكلهما ضلعان متجاوران في مستطيل.
- الزاويتان اللتان يشكلهما خط مستقيم يقطع خطًا مستقيمًا آخر.
فهم الزوايا المتكاملة يساعد أيضًا على التمييز بينها وبين أنواع أخرى من الزوايا مثل الزوايا المتتامة (مجموع قياسهما 90 درجة) أو الزوايا المتجاورة المتكاملة (متجاورتان ومتكاملتان).