ما هو العدد المربع؟

العدد المربع، أو ما يُعرف أيضًا بمربع العدد، هو عدد طبيعي يُمكن تمثيله على شكل مربع عدد صحيح آخر. بمعنى آخر، العدد المربع هو نتيجة ضرب عدد صحيح في نفسه.

على سبيل المثال، 9 هو عدد مربع لأنه 9 = 3 × 3 = 3². وبالمثل، 16 هو عدد مربع لأنه 16 = 4 × 4 = 4². و25 أيضًا عدد مربع لأنه 25 = 5 × 5 = 5².

رسم توضيحي للأعداد المربعة

للتحقق مما إذا كان عدد ما مربعًا أم لا، يمكننا حساب الجذر التربيعي لهذا العدد. إذا كان الجذر التربيعي عددًا صحيحًا، فإن العدد يكون مربعًا. وعلى العكس، إذا لم يكن الجذر التربيعي عددًا صحيحًا، فإن العدد ليس مربعًا.

على سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 9 هو 3، وهو عدد صحيح. لذلك، 9 هو عدد مربع. الجذر التربيعي للعدد 10 هو حوالي 3.16، وهو ليس عددًا صحيحًا. وبالتالي، 10 ليس عددًا مربعًا.

في الرياضيات، للأعداد المربعة تطبيقات مهمة، خاصة في الهندسة والجبر. على سبيل المثال، ترتبط نظرية فيثاغورس بمربع أضلاع المثلث القائم الزاوية. كما تظهر الأعداد المربعة في مسائل حساب مساحة المربع.

عام 2025 هو عام مميز لأنه عدد مربع (2025 = 45 × 45 = 45²). سنة المربع التي تسبق 2025 هي 1936 (44²) وسنة المربع التالية ستكون 2116 (46²). المسافة بين سنوات المربع تزداد تدريجيًا.

من الخصائص المثيرة للاهتمام الأخرى للأعداد المربعة: مجموع الأعداد الفردية المتتالية بدءًا من 1 سينتج عددًا مربعًا (1 = 1²، 1 + 3 = 4 = 2²، 1 + 3 + 5 = 9 = 3²، …).